Wprowadzenie

Umiejętności właściwego rozumienia obecnego powszechnie przekazu statystycznego oraz opracowywania i prezentacji danych liczbowych opisujących zachodzące wokół nas zjawiska należą obecnie do najbardziej pożądanych kompetencji obywateli świadomych swej roli w społeczeństwie. W artykule zaprezentowano najważniejsze problemy związane z edukacją dotyczącą zagadnień statystycznych w szkołach ponadgimnazjalnych oraz na studiach wyższych, a także skutki zaniedbań w tej dziedzinie widoczne w „dorosłej” rzeczywistości, które rzutują na kształtowanie się złych nawyków kolejnych pokoleń. Inspiracją do powstania niniejszego tekstu były doświadczenia i obserwacje autora zebrane podczas prowadzonej przez niego oceny opracowań nadesłanych na Wielkopolski Konkurs „Statystyka mnie dotyka” oraz prac dyplomowych, których był opiekunem bądź recenzentem. Statystyka zyskuje coraz większe znaczenie w życiu społeczno-gospodarczym współczesnych społeczeństw. Codziennie zalewani jesteśmy potokiem medialnych informacji prezentowanych w formie danych liczbowych, a częstokroć także sami poszukujemy takich informacji dla rozmaitych celów. Ważne jest więc poznanie zasad pozyskiwania wspomnianych danych oraz ich interpretacji, a także zdobycie umiejętności ich krytycznej oceny. Zadania te powinny leżeć u podstaw edukacji statystycznej prowadzonej w szkołach, począwszy przynajmniej od szczebla gimnazjalnego. Tymczasem poziom owej edukacji w naszym kraju z różnych powodów pozostaje niezadowalający. Niektórzy wybitni polscy statystycy mówią wręcz o postępującym analfabetyzmie statystycznym, przyczyn tego stanu rzeczy upatrując w patologiach systemowych¹.

W ostatnich latach pojawiły się profesjonalne materiały do efektywnego kształcenia podstawowych umiejętności statystycznych w szkołach. Przykładem może tutaj być pakiet dydaktyczny Matematyka się liczy, w którym sporo uwagi poświęcono elementom edukacji statystycznej, niezbędnym uczniowi do właściwego rozumienia otaczającego go świata. Należą do nich: odczytywanie danych prezentowanych w formach tabelarycznych i graficznych, przedstawianie danych w takiej postaci oraz ich właściwa interpretacja, efektywny dobór reprezentatywnej próby statystycznej, jak również obliczanie i interpretacja podstawowych charakterystyk opisowych (średnia, mediana, moda - zwana także dominantą, rozstęp, wariancja, odchylenie standardowe, kwartyle itp.) czy formułowanie i weryfikowanie prostych hipotez statystycznych z wykorzystaniem odpowiednich narzędzi. Powyższe zadania dydaktyczne oraz ich praktyczną realizację w tymże podręczniku omówiono szczegółowo w prezentacji W. Bartola i in. z 2002 roku². Inne ciekawe podręczniki do statystyki prezentuje J. Kaja³.

Jednak znikomy udział zagadnień statystycznych (pojawiających się szczątkowo na matematyce, informatyce i geografii) w ograniczonej liczbie godzin lekcyjnych powoduje, że potencjał dydaktyczny tego rodzaju materiałów pomocniczych nie może zostać wykorzystany w satysfakcjonującym stopniu. W tej sytuacji jedyną w miarę skuteczną (aczkolwiek obejmującą zazwyczaj stosunkowo niewielką grupę uczniów) formą zaznajamiania młodzieży ze sztuką pozyskiwania danych statystycznych i posługiwania się nimi są konkursy z tej dziedziny, których liczba w ostatnim czasie wyraźnie wzrosła. Oprócz pielęgnowania ducha szlachetnego współzawodnictwa wśród młodzieży i angażowania jej w odkrywanie nowych dziedzin wiedzy przedsięwzięcia takie pozwalają organizatorom wychwycić niedoskonałości warsztatu poznawczego i interpretacyjnego w odniesieniu do informacji statystycznych. Jednym z tego rodzaju konkursów jest Wielkopolski Konkurs Statystyka mnie dotyka. Obserwacje i wnioski poczynione podczas analizy i oceny prac konkursowych nadesłanych w ramach czwartej jego edycji skłoniły autora do podzielenia się z czytelnikami kilkoma przemyśleniami i uwagami, mającymi na celu wskazanie najczęściej występujących, najistotniejszych i wymagających najpilniejszych działań naprawczych niedostatków w zakresie wiedzy i umiejętności statystycznych. Działania takie dałyby nadzieję na uniknięcie wykształcenia się złych nawyków, które negatywnie skutkują w dalszym rozwoju intelektualnym i poznawczym młodego pokolenia.

Konkurs Statystyka mnie dotyka jako zwierciadło problemów

Idea konkursu narodziła się w ramach przygotowań do obchodów 90-lecia GUS w 2008 roku, a jego powodzenie i efekty zachęciły organizatorów do kontynuacji inicjatywy w kolejnych latach. Konkurs organizują wspólnie Urząd Statystyczny w Poznaniu oraz poznański oddział Polskiego Towarzystwa Statystycznego, natomiast patronuje mu Wielkopolski Kurator Oświaty, a ostatnio także Dziekan Wydziału Informatyki i Gospodarki Elektronicznej Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu. Przedsięwzięcie adresowane jest do szkół ponadgimnazjalnych (liceów ogólnokształcących, liceów profilowanych, techników) działających na terenie województwa wielkopolskiego. Jego cele to upowszechnianie wiedzy o polskich służbach statystyki publicznej oraz innych instytucjach i organizacjach statystycznych, popularyzacja zasobów informacyjnych statystyki publicznej jako źródła wiedzy o procesach społeczno-gospodarczych w aspekcie regionalnym i lokalnym, zachęcanie do stosowania metod statystycznych w opisie, analizie i prognozowaniu zjawisk społeczno-gospodarczych, a także edukacja w zakresie interpretacji danych statystycznych opisujących te zjawiska. W konkursie biorą udział zespoły uczniów (liczące do 3 osób) pracujące pod kierunkiem doświadczonych nauczycieli.

Zestaw zadań do wykonania podzielony jest na dwie części. Część pierwsza zawiera trzy zadania (z których uczestnicy wybierają jedno), polegające na przygotowaniu samodzielnej pracy statystycznej na określony temat. Początkowo było to przeprowadzanie analiz i interpretacji wskazanych danych, obecnie w oparciu o zaproponowane przez organizatorów formularze uczniowie realizują w swoim otoczeniu ankietowe badania statystyczne wybranych zagadnień społecznych, a następnie analizują i prezentują ich wyniki. W zakończonej niedawno czwartej edycji konkursu badania te dotyczyły zachowań proekologicznych gospodarstw domowych, aktywności kulturalnej i rekreacyjnej młodzieży oraz wykorzystania internetu do zakupu towarów i usług. Część druga zawiera pytania testowe dotyczące historii statystyki oraz jej obecnego stanu w Polsce i na świecie⁴.

Lektura prac zgłoszonych do czwartej edycji konkursu pozwala stwierdzić z satysfakcją, że wielu uczniów włożyło bardzo dużo wysiłku oraz inwencji w przeprowadzenie badań ankietowych, w niektórych przypadkach wykraczając nawet poza zakres objęty proponowanym przez organizatorów konkursu formularzem. Tym niemniej znalazły się i takie prace, które z punktu widzenia zasad i celów przedsięwzięcia okazały się nieporozumieniem, zawierały bowiem tylko tablice (względnie 1-2 wykresy), bez jakichkolwiek informacji opisowych czy analizy danych. I to już jest poważny problem, świadczący o nierozumieniu istoty i zasad analizy statystycznej. Ale najczęściej pojawiające się błędy dotyczyły samego warsztatu i wnioskowania. Poniżej wymieniono najważniejsze z nich, których eliminacji należałoby poświęcić najwięcej uwagi.

Po pierwsze, niedopuszczalne z punktu widzenia etyki statystyka jest zamieszczanie wyników poszczególnych, pojedynczych ankiet (które w statystyce nazywa się danymi indywidualnymi). Dane takie powinny być objęte szczególną ochroną, a po zakończeniu badania i dokonaniu analizy jego wyników - zniszczone. Tymczasem wielu uczestników konkursu opracowywało tutaj stosowne zestawienia, obejmujące odpowiedzi udzielone przez poszczególnych respondentów, a w jednym przypadku załączono nawet skany wszystkich wypełnionych formularzy!⁵ W zasadzie należałoby unikać również umieszczania informacji o odpowiedziach, których udzieliło mniej niż 3 respondentów. Jedna z fundamentalnych zasad tajemnicy statystycznej głosi bowiem, że należy prezentować dane w taki sposób, aby uniemożliwić identyfikację informacji indywidualnych, co oznacza, iż nie można publikować danych dla kategorii, do której należą mniej niż trzy jednostki (np. niedopuszczalne jest publikowanie informacji o liczbie jednoosobowych gospodarstw domowych w danej miejscowości posiadających szerokopasmowy dostęp do internetu, jeśli liczba ta wynosi 2) lub udział danej wielkości dla jednej z nich w odpowiedniej wielkości ogółem jest większy niż ³/₄ (np. jeśli przychody danej firmy ze sprzedaży wynosiły 80 proc. ogólnej sumy przychodów firm tej samej branży w danej gminie).

Kolejna kwestia to niewłaściwy lub nieprecyzyjny sposób formułowania wniosków. Chodzi tutaj przede wszystkim o wymienienie wszystkich znanych autorom metod statystycznych zamiast jedynie tych stosowanych w analizie wyników. Często też wnioski zawierały popularną prasową prezentację okoliczności danego zjawiska - a to, co najbardziej konieczne i istotne - tzn. bezpośrednie odniesienie do wyników przeprowadzonego badania - schodziło na dalszy plan lub było marginalizowane. Czasem nawet w ogóle omawiano zjawiska inne niż badane. Z drugiej strony, niekiedy wnioski były niejako przedłużeniem czy dalszą częścią analizy, co świadczy o niezrozumieniu istoty tej części pracy. Nie zawsze też wspomniane części były wyraźnie od siebie oddzielone. W analizie bardzo przydałyby się tablice kontyngencji w najprostszej postaci (np. w przypadku badania e-zakupów warto wiedzieć, ile osób, które czytają regulaminy, składa reklamacje zakupionych towarów).

Częstokroć w pracach występowała niewłaściwa forma wizualizacji tabelarycznograficznej. Czasem stosowano podstawowe statystyki opisowe (średnią czy medianę) w nieuprawniony sposób, tzn. licząc je z kategorii odpowiedzi - tzn. z liczb, które oznaczały tylko kategorie danej zmiennej nominalnej (np. rodzaje wyrobów) lub cech dotyczących nieporównywalnych obiektów (czyli takich, których immanentne właściwości zupełnie do siebie nie przystają). Na przykład pisano, że średnio zakupiono 1,71 produktu, tymczasem nie jest to kategoria jednorodna (produktem może być np. zarówno długopis, jak i pralka), zatem tego typu uśrednianie nie ma sensu z interpretacyjnego punktu widzenia⁶.

Z drugiej strony, wykresy i tablice czasem pozbawione były tytułów czy adnotacji o źródłach. Bywało, że na wykresach znajdowały się sztuczne puste kategorie - niekiedy, gdy taka kategoria obejmowała znaczną część wykresu, stawał się on mało czytelny. Zdarzało się ponadto, że do analizy częstości występowania opisowych kategorii odpowiedzi (np. liczby osób kupujących poszczególne rodzaje towarów przez internet) stosowano wykres liniowy, co jest niewłaściwe i mylące, gdyż tego rodzaju prezentację można stosować jedynie do analizy szeregów czasowych lub częstości zmiennych mierzonych na skali różnicowej bądź ilorazowej⁷. Gdy obliczano wskaźniki strukturalne w odniesieniu do różnych przekrojów (np. odsetek odpowiedzi na dane wąskie pytanie - typu: jeśli wyjeżdżałeś na wypoczynek, to dokąd - w stosunku do liczby ankietowanych ogółem i w stosunku do liczby tych, którzy pozytywnie odpowiedzieli na poprzednie zawężające pytanie - w tym przykładzie - czy wyjeżdżałeś na wypoczynek), zapominano o podaniu precyzyjnej informacji, jaką podstawę strukturyzacyjną w danym przypadku stosowano. Zdarzało się także, że usiłowano badać strukturę zjawiska w sytuacji, gdy nie miało to sensu. Prezentowano np. następujące dane: Sposoby zapłaty: 7 osób (9,0 proc.) - podając przez internet dane z karty kredytowej lub debetowej; 7 osób (9,0 proc.) - podając dane ze specjalnej karty lub konta do płatności internetowych (gdzie wpłaca się środki tylko na potrzeby planowania zakupów internetowych); 38 osób (48,7 proc.) - przelewem za pomocą bankowości internetowej; 26 osób (33,3 proc.) - płatności dokonano poza internetem (np. gotówką przy odbiorze, zwykłym przelewem w banku lub na poczcie), a w tym przypadku ankietowani mieli możliwość wyboru więcej niż jednej opcji (świadczy o tym suma odpowiedzi równa 78, co jest większe od liczby ankietowanych, która wynosiła 60; skądinąd zresztą o wielokrotnym wyborze nawet w tym przypadku nie wspomniano). W innych pracach z kolei niepotrzebnie sumowano wielokrotne odpowiedzi (tzn. sumowano liczby osób, które wskazały poszczególne warianty odpowiedzi na dane pytanie w sytuacji, gdy ankietowana osoba mogła wskazać więcej niż jedną odpowiedź). Zgłoszone prace często charakteryzowały się również nieporadnością językową i logiczną. Pojawiały się np. sformułowania w rodzaju: trudno stwierdzić, kto jest bardziej kulturalny, kobiety czy mężczyźni (a chodziło o aktywność kulturalną); przeprowadziliśmy ankiety, w których uczestniczyło 40 różnych płci; groźby zatruć i innych skutków niepożądanych wciąż nie przynoszą skutków; kobiety zróżnicowały się trochę bardziej; widzimy więc wyraźnie różnice pomiędzy płcią. Nazywano ankietowanych ankieterami, o badanych pisano w nieuprawniony sposób społeczeństwo, zagadnienie czytelnictwa zwano kwestią czytelności itp. Do najbardziej symptomatycznych przejawów niedostatku intuicji statystycznej należy zaliczyć nieprawdziwe stwierdzenie: błędy w materiale statystycznym nie wystąpiły, ponieważ wywiad został przeprowadzony przez ankieterów. Każde badanie statystyczne jest bowiem obciążone błędami systematycznymi (nielosowymi), ponieważ jego jakość w pierwszej kolejności zależy od postawy respondentów, która nie zawsze bywa przychylna badaniu (choć bezpośredni kontakt z respondentem - zamiast np. ankiety internetowej - pozwala wiele z tych problemów wyeliminować). Niepożądana jest również ekspresja osobistego, subiektywnego stosunku badacza do wyników badania (w podpunkcie d odpowiedzi nas zadowoliły) czy niekompletne wnioskowanie⁸.

Występowały również liczne błędy stylistyczne, interpunkcyjne oraz ortograficzne. Do najbardziej rażących należy zaliczyć pisowanię: warzność, zakópów, z pośród czy polacy. Ewentualna dysgrafia autorów takich prac nie wydaje się tu przekonującym uspra-wiedliwieniem, gdyż teksty owe pisane są przy użyciu popularnych edytorów typu Word, w których istnieje możliwość automatycznego rozpoznania i korekcji tego rodzaju błędów.

Kolejna sprawa to różnorodne rozumienie określenia „załączniki”, do których zaliczano w pracach wykresy i tablice. W zasadzie tego typu elementy powinny być w większości (jeśli nie w całości) wkomponowane w odpowiednie miejsca analitycznej części pracy. Tak skonstruowane są profesjonalne publikacje statystyczne i taką strukturę miały również niektóre zgłoszone na konkurs opracowania. Jedynie w sytuacji występowania znacznych rozmiarowo tablic pomocniczych, których publikacja jest użyteczna (aczkolwiek nie kluczowa), zamieszcza się je w załączniku na końcu tekstu. Niestety w większości przypadków konkursowych wszystkie tablice umieszczano właśnie na końcu.

Konsekwencje szkolnych zaniedbań widoczne w edukacji wyższej

Przedstawione błędy wymagają nieustannego korygowania, gdyż skutki zaniedbań w edukacji statystycznej na poziomie gimnazjalnym i ponadgimnazjalnym mają swe naturalne i widoczne konsekwencje na dalszych poziomach kształcenia, a także w późniejszej pracy zawodowej wielu osób. W pracach licencjackich powstających obecnie często w okresie do 3 lat od ukończenia szkoły średniej, gdzie pozyskiwanie i analiza danych liczbowych odgrywają często niepoślednią rolę, a które autor miał okazję recenzować lub prowadzić, jakość wnioskowania statystycznego bywała czasami wręcz katastrofalna. Opiekunowie tego rodzaju prac starają się takie błędy wychwytywać i korygować, ale - rzecz jasna - problem dotyczy bardzo szerokiej rzeszy absolwentów studiów licencjackich z zakresu ekonomii, zarządzania, nauk technicznych i podobnych kierunków. Dlatego też warto zainteresować nim szerokie grono potencjalnych promotorów.

Do wymienionych w poprzednim podrozdziale problemów, które wskutek zaniedbań w szkolnej edukacji statystycznej najczęściej przenoszone są na grunt studiów wyższych i dalej, dochodzą kolejne. Autorzy prac dyplomowych zapominają czasem, że błąd w jednej części tablicy podważa zaufanie czytelnika do pozostałych informacji przez nią przekazywanych, nie zaopatrują tablic w niezbędne objaśnienia, np. dotyczące sposobu obliczania wskaźników dynamiki. Dodatnie/ujemne tempo wzrostu mylone jest ze stałą tendencją wzrostową⁹, a na wykresach dynamiki częstokrotnie umieszcza się rok bazowy, co prowadzi najczęściej do zniekształcenia informacji. Bywa, że w przypadku braku danych dla jakiegoś okresu rysuje się wykres dynamiki z wartością zerową dla tegoż okresu, co daje zupełnie fałszywą wizualizację kształtowania się danego zjawiska w danym odcinku czasu. Ponadto autorzy prac dyplomowych zdają się zapominać, że dynamikę wartości pieniężnych (np. wydatków budżetu gminy na jednego mieszkańca) efektywniej można ocenić w wymiarze realnym niż nominalnym - szczególnie jeśli mamy do czynienia z długookresowym szeregiem czasowym. A z umiejętnością przeliczania wartości nominalnych na realne niestety nie jest najlepiej - po prostu dlatego, że wykonuje się zbyt mało ćwiczeń z tego zakresu. Aby wartość poznawcza prowadzonych analiz była wyższa, lepiej nie rozdzielać np. długiego szeregu z danymi miesięcznymi dla kilku lat na szeregi roczne (a tak się też zdarzało). Do tego dodajmy nielogiczne czy też nieporadne sformułowania w rodzaju: Ziemia Odolanowska uparcie rozwijała się; można wypreparować fazę; każda lista powinna zawierać tylu kandydatów, ilu zamieszkuje ją obywateli; na każdego kandydata wolno oddać tylko jeden głos; wzrost wyniósł o 0,06 proc. więcej; dynamika wzrosła; odpowiedni wskaźnik spadł o 27,64 raza, wskaźnik ma intensywną dynamikę itp.

Statystyczna indolencja w życiu codziennym

Na zakończenie warto wspomnieć o trzech fundamentalnych rodzajach nieporadności statystycznej, które spotyka się nie tylko w pracach uczniowskich czy studenckich, ale także u osób, które ukończyły edukację - i to niemal na każdym kroku.

Pierwszy z nich dotyczy niewłaściwego przeprowadzania operacji arytmetycznych. Nie można dokonywać żadnych działań tego typu (z wyjątkiem zliczania), gdy wartości danej zmiennej wyrażone są na skali nominalnej lub porządkowej. Innymi słowy, gdy np. badamy poziom zadowolenia klientów z jakiejś usługi wyrażony subiektywnymi ocenami w skali np. od 0 do 5 (co oznacza odpowiednio: bardzo źle, źle, raczej źle, raczej dobrze, dobrze, bardzo dobrze), to obliczanie średniej czy wariancji tudzież innych statystyk opartych na dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu nie ma tu sensu, ponieważ liczby są w takim przypadku tylko kodami wskazującymi porządek ocen, a nie da się stwierdzić, że np. dobrze (czyli 4) to dwa razy więcej niż źle (tj. 2). Dlatego K. Stróżyński podważa sens obecnego systemu liczenia średniej z ocen szkolnych wyrażonych wszak na skali porządkowej i do tego pochodzących z niejednorodnych źródeł¹⁰. Ponadto średnia czy mediana (a więc i odchylenie standardowe czy medianowe odchylenie bezwzględne), aby mogły być wiarygodne, muszą zostać wyznaczone z odpowiednio dużego zbioru. Porównywanie między sobą tego rodzaju statystyk dla małych zbiorów (np. średniego wyniku matury w klasie dziesięcioosobowej do średniej krajowej czy średniego wynagrodzenia w firmie zatrudniającej 5 osób do średniej krajowej w tym względzie) może prowadzić do dużego błędu. Nie należy też pierwszego wyniku z serii doświadczeń (np. wyników ucznia czy wskaźnika jakości produktu) traktować jako punktu odniesienia do następnych, gdyż te mogą być niższe albo wyższe i wywołać błędne oczekiwana w stosunku do badanej osoby czy jednostki. Klemens Stróżyński nazywa to prawem regresji do średniej¹¹.

Kolejna kwestia związana ze skalami pomiarowymi to próby obliczania wskaźników dynamiki w sytuacji, gdy dana zmienna statystyczna zawierała wartości dodatnie i ujemne (np. przyrost naturalny albo wskaźnik rentowności firmy). Do obliczania wskaźników dynamiki potrzeba ilorazu odpowiednich wartości w badanym okresie i w okresie uznanym za bazowy. Tymczasem wartości zmiennej, dla której usiłowano wyznaczyć owe wskaźniki dynamiki, wyrażone są na skali różnicowej, a w takim przypadku - jak wiadomo - wykonywanie dzielenia (niezbędnego do otrzymania wskaźników dynamiki) jest niedopuszczalne. W tej sytuacji wyznaczenie zmian w procentach okazuje się niemożliwe. Na przykład kiedyś w jednej z popularnych audycji radiowych przez dłuższy czas roztrząsano problem, ile wynosi dziś temperatura, jeśli wczoraj temperatura na dworze wynosiła -1^oC, a dziś jest dwukrotnie wyższa, nie zauważając, że wobec powyższego tak postawione pytanie w ogóle nie ma sensu. Podobne sztuczne dylematy pojawiają się czasem, niestety, nawet w dyskusjach osób zawodowo zajmujących się analizą danych statystycznych.

Druga kwestia to mylenie procentów z punktami procentowymi. Jeśli wskaźnik został wyrażony w procentach, to jego bezwzględny przyrost wyraża się w punktach procentowych. Na przykład jeżeli stopa bezrobocia w pewnym okresie zwiększyła się z 12,3 proc. do 14,1 proc., to powiemy, że wzrosła ona o 1,8 punktu procentowego, a nie o 1,8 procent. Procent nie jest bowiem jednostką miary, lecz funkcją obserwacji¹². Oczywiście można byłoby też obliczyć przyrost względny, licząc procent z tego procenta (w tym przypadku byłoby to (1,8/12,3)*100 = 14,6 proc), ale jest to dość karkołomne i rzadko stosowane w praktyce.

W jednej z prac nadesłanych na konkurs Statystyka mnie dotyka pojawiło się też sformułowanie statystyczny licealista. Stanowi to niejako pokłosie wyraźnej ostatnio w środkach masowego przekazu plagi określeń w rodzaju statystyczny Polak, statystyczny mieszkaniec itp. W ten sposób tworzy się wirtualną osobę, a następnie wylicza się, ile zarabia, co i w jakiej ilości zjada, ile godzin dziennie ogląda telewizję - nie dostrzegając, że każda zmienna statystyczna liczona w ujęciu wskaźnikowym (np. w przeliczeniu na jednego mieszkańca, na jedno gospodarstwo domowe, na jeden sklep) ma swój odrębny charakter tudzież wartość informacyjną i tak też powinna być traktowana, a łączenie ich prowadzi do kształtowania sztucznego tworu, niemającego odniesienia do realiów. Najbardziej kuriozalnym przykładem takiego podejścia była sytuacja, kiedy kilka lat temu prowadzący pewien popularny wówczas teleturniej zapytał biorącego w nim udział pracownika GUS, czy gdy znajduje się na ulicy i widzi przechodzącego nią człowieka, to uważa, że oto idzie statystyczny Polak. Jakikolwiek komentarz do tego stwierdzenia wydaje się zbyteczny.

Na szczęście pojawiają się i pierwsze sygnały pozytywnych zmian w tej kwestii - jak np. wyemitowana niedawno reklama, w której wprost stwierdzono, że „statystyczny Polak” nie istnieje. I właśnie o to chodzi. A mądrze skonstruowany przekaz medialny (nawet reklamowy) to także znakomite narzędzie edukacyjne.

Podsumowanie i wnioski

Jak wykazano w niniejszym opracowaniu, braki w edukacji statystycznej tworzą łańcuch przyczynowo-skutkowy. Rozpoczyna się on od problemów w edukacji szkolnej, które w naturalny sposób przenoszą się na studia wyższe, a tam często się potęgują, by znaleźć swe odzwierciedlenie w późniejszym życiu zawodowym. W efekcie niedostatki te naturalną koleją rzeczy wracają do szkół w postaci niewłaściwych wzorców nauczania. I koło się zamyka. Źródeł tego stanu rzeczy należałoby więc poszukiwać ab ovo. Po pierwsze, jak już wspomniano, w szkołach brakuje czasu na rzetelne nauczanie statystyki, której zagadnienia wplecione są w napięte siatki godzin nauczania matematyki, informatyki czy geografii i mieszczą się poza głównym nurtem programowym tych przedmiotów, w związku z czym spychane są na margines. Po drugie, obciążenie nauczycieli powoduje, że może brakować im czasu na gruntowną analizę efektów, takich jak omówione prace konkursowe i wychwycenie tudzież skorygowanie istotnych niedociągnięć, a także zainteresowanie tą problematyką większej liczby podopiecznych. Potwierdzałoby to znaną tezę, że tylko połączenie dobrych podręczników (które w przypadku statystyki - jak wskazano - są dostępne na rynku) z odpowiednim systemem nauczania i możliwościami pedagogów może przynieść zadowalające efekty dydaktyczne.

Z kolei na poziomie kształcenia akademickiego problemem jest brak studiów statystycznych oraz niedostatek miejsca dla tego przedmiotu tam, gdzie jest on konieczny. W. Ostasiewicz¹³ utrzymuje, iż uruchomienie odrębnego kierunku studiów statystycznych - szczególnie na uczelniach o profilu ekonomicznym - oraz objęcie edukacją statystyczną wszystkich absolwentów takich uczelni jest bezwzględną koniecznością współczesności (uważa on nawet, że warto byłoby na niektórych uniwersytetach utworzyć wydziały nauk statystycznych). Obecnie bowiem zakres i rozkład nauczania statystyki jest dalece niezadowalający. Na przykład 15 godzin wykładu ze statystyki opisowej na popularnych studiach I stopnia z zakresu zarządzania to zbyt mało, aby przekazać adeptom nauki niezbędną wiedzę dotyczącą rozpatrywanej dziedziny, w tym reguł wnioskowania statystycznego. Warunki te powodują, że nadrobienie szkolnych zaległości edukacyjnych w zakresie umiejętności statystycznych jest bardzo trudne, a częstokroć wręcz niemożliwe, co potem odbija się na jakości prac dyplomowych, w których analizy statystyczne zajmują poczesne miejsce (nie wspominając o dużej liczbie dyplomantów przypadającej na jednego promotora czy recenzenta - co też nie ułatwia wychwycenia wszystkich problemów).

Podsumowując powyższe rozważania, można stwierdzić, że dla osiągnięcia właściwego poziomu edukacji statystycznej w naszym kraju konieczne jest podjęcie wielu działań naprawczych i korygujących. Najlepiej zacząć je prowadzić u podstaw - tam, gdzie formują się przyszłe pokolenia odpowiedzialne za rozwój kraju, czyli w szkołach i na wyższych uczelniach. Jest to bardzo ważny społecznie cel, bowiem nieumiejętne posługiwanie się statystyką (czy to w skali mikro czy makro) jest jak posiadanie nocą latarki, ale z przepaloną żarówką - w ręku jej właściciela jest to wówczas tylko bezużyteczny przedmiot, który w żaden sposób nie uchroni go od zejścia na manowce lub nawet od wypadku.

Bibliografia

• W. Bartol i in., Statystyka - moda czy potrzeba?, „Matematyka” 2002, R. LV, nr 3 (295), wkładka Nowości WSiP dla szkół ponadgimnazjalnych.
• J. Kaja, Szkolne książki do statystyki, „Matematyka” 2006, R. LIX, nr 2 (318).
• W. Ostasiewicz, Refleksje o statystyce wczoraj, dziś i jutro, [w:] Statystyka wczoraj, dziś i jutro. I Ogólnopolski Zjazd Statystyków z okazji 95-lecia Polskiego Towarzystwa Statystycznego i 90-lecia Głównego Urzędu Statystycznego, „Biblioteka Wiadomości Statystycznych” 2008, t. 56, Główny Urząd Statystyczny, Polskie Towarzystwo Statystyczne.
• K. Stróżyński, Jej Wysokość Niekompetencja, „Matematyka” 2005, R. LVIII, nr 3 (313).
• K. Stróżyński, Wykorzystanie wyników egzaminów zewnętrznych, „Egzamin, Biuletyn Badawczy Centralnej Komisji Egzaminacyjnej” 2004, nr 4 (tekst opublikowany także w miesięczniku „Dyrektor Szkoły” 2004, nr 12; 2005, nr 4; 2005 nr 5).
• W. Wawrzyniak-Kosz, Czy 1% równa się 0,01?, „Matematyka” 1997, R. L, nr 2 (264).

Netografia

• Stephen Few, Common Mistakes in Data Presentation, Perceptual Edge, 2004, http://www.perceptualedge.com/.
• Wielkopolski Konkurs Statystyka mnie dotyka, strona Urzędu Statystycznego w Poznaniu, http://www.stat.gov.pl/.