Wprowadzenie

Skuteczność to jedna z trzech cech powszechnie uważanych za podstawowe miary sprawnego działania¹. Badanie skuteczności działania oznaczać będzie ocenę stopnia, w jakim zrealizowane zostały postawione cele tego działania.
Skuteczność metod informatycznych stanowi cenne kryterium ich racjonalnego doboru do wspomagania procesów zarządzania wiedzą, ponieważ pozwala na określenie stopnia, w jakim metody te będą wspierały realizację założonych celów zarządzania wiedzą.
Z kolei jako stopniowalne, nieostre pojęcie z zakresu nauk ekonomicznych skuteczność można potraktować jako zmienną lingwistyczną o rozmytych zbiorach wartości. W związku z tym możliwe jest opracowanie metody badania skuteczności wykorzystującej logikę rozmytą, a w szczególności rozmyty rachunek zdań.
Opis takiej metody, jak również przykład jej zastosowania w badaniu skuteczności metod informatycznych stosowanych w zarządzaniu wiedzą na uczelniach, przedstawiono w niniejszym opracowaniu.

Metody informatyczne w zarządzaniu wiedzą

Wspomaganie procesów zarządzania wiedzą w organizacjach stanowi kombinację różnorodnych metod informatycznych² stosowanych do wyodrębniania, wartościowania, upowszechniania, przechowywania, porządkowania i generowania wiedzy. Dziś już nikt nie wyobraża sobie codziennej pracy bez implementacji metod wykorzystujących narzędzia do tworzenia dokumentów elektronicznych czy pocztę elektroniczną. Wybór metod i narzędzi informatycznych wspomagających procesy zarządzania wiedzą nie może być procesem przypadkowym - musi być oparty na racjonalnych przesłankach. Racjonalność tę może zapewnić ocena dostępnych metod i narzędzi ze względu na kryterium skuteczności.

Skuteczność jako kryterium doboru metod informatycznych do wspomagania zarządzania wiedzą

Skuteczność osiągania celów organizacji jest przedmiotem badań nauk organizacji i zarządzania³. Jest to odpowiednie kryterium racjonalnego doboru metod informatycznych do wspomagania poszczególnych procesów zarządzania wiedzą, gdyż dzięki określeniu stopnia, w jakim wsparcie daną metodą umożliwia realizację założonych celów, możliwe są:

• rezygnacja ze stosowania metod mniej skutecznych na rzecz tych bardziej skutecznych,
• podjęcie działań zmierzających do poprawy skuteczności stosowanych metod.

Racjonalizacja doboru metod informatycznych do wspomagania procesów zarządzania wiedzą będzie polegała na wyborze tych metod, w przypadku których stopień osiągnięcia przez ich użytkowników zamierzonych celów jest najwyższy.

Skuteczność jako zmienna lingwistyczna o rozmytych zbiorach wartości

Pojęcie zbioru rozmytego

Zbiór to obiekt dający się pojąć jako przestrzenny, złożony z jednorodnych części⁴.

Zbiór można zapisać poprzez podanie jego funkcji charakterystycznej, określonej jako:

taką, że:

Wówczas zbiór Z można zapisać jako zbiór par:

Dla wielu własności trudno jest określić granicę rozdzielającą elementy spełniające ją od niespełniających, dlatego naturalne wydaje się rozszerzenie pojęcia zbiorów poprzez rozszerzenie wartości funkcji⁵ φ z równania 2. Wówczas uzyskamy definicję zbioru rozmytego A określonego w przestrzeni X jako zbiór par:

gdzie:

jest funkcją przynależności, która każdemu elementowi przestrzeni X przyporządkowuje stopień przynależności do danego zbioru rozmytego A⁶. Stopień przynależności μ_A(x)=0 oznacza nieprzynależność elementu x z przestrzeni X do zbioru A, stopień przynależności 0 < μ_A(x) < 1 oznacza z kolei częściową przynależność elementu x z przestrzeni X do zbioru A, a μ_A(x)=1 to całkowita przynależność elementu x z przestrzeni X do zbioru A.

Pojęcie zmiennej lingwistycznej

Do oceny skuteczności proponuje się wykorzystanie tzw. podejścia lingwistycznego. Pojęcie pierwotne dla podejścia lingwistycznego stanowi zmienna lingwistyczna (linguistic variable). Określenie „zmienna lingwistyczna” wiąże się z faktem, iż jej wartości nie są liczbami, lecz słowami lub zdaniami prostymi, używanymi w języku naturalnym stosowanym w komunikacji międzyludzkiej⁷.

Zmienną lingwistyczną definiuje się następująco:

Zmienną lingwistyczną nazywamy czwórkę (Z, T, U, m), gdzie:
Z - to nazwa zmiennej lingwistycznej,
T - zbiór terminów (zbiór wartości rozmytych),
U - uniwersum (zbiór wartości liczbowych),
m - interpretacja (reguła semantyczna, która łączy wartości z T ze zbiorami rozmytymi określonymi na U) ⁸.

Skuteczność jako zmienna lingwistyczna

Za uznaniem skuteczności za zmienną lingwistyczną przemawiają co najmniej trzy przesłanki:

1. Skuteczność, jako jedna z miar sprawnego działania, jest nieostrym pojęciem z zakresu ekonomii. Z uwagi na tę nieostrość trudno jest określić skuteczność działania z wykorzystaniem klasycznego aparatu matematyki - nie da się w prosty sposób przełożyć skuteczności na liczby. Istnieje zatem potrzeba opracowania nowego sposobu matematycznego opisu nazw nieostrych - takiego, który pozwoli zachować nieostrość tych pojęć, zapewniając równocześnie jednoznaczne ich rozumienie⁹. Wykorzystanie aparatu zbiorów rozmytych wydaje się w tym przypadku właściwe, ponieważ dość dobrze nadaje się on do modelowania zjawisk niepewnych, nieostrych czy niedokładnie określonych¹⁰.
2. Badanie skuteczności można przeprowadzić w oparciu o analizę opinii ludzi, których oceny mogą być „miękkie”, systemy wartości nieprecyzyjne, pojęcie racjonalności nieprecyzyjnie określone itd.¹¹ W efekcie takich badań uzyska się subiektywne, nieprecyzyjne, czasem bardzo różniące się od siebie wyniki. Wyciągnięte w oparciu o nie wnioski będą więc w dużym stopniu niepewne, a modelowanie zjawisk w takich warunkach jest głównym zastosowaniem zbiorów rozmytych.
3. Skuteczność jest stopniowalna i może przyjmować wartości ze zbioru [0, 1], co pozwala na wysnuwanie analogii do funkcji przynależności zbiorów rozmytych.

Ocena skuteczności metod informatycznych wspomagających zarządzanie wiedzą na uczelniach

Ocenę skuteczności metod informatycznych wspomagających zarządzanie wiedzą na uczelniach proponuje się przeprowadzić zgodnie z prezentowanym w dalszej części opracowania algorytmem.

Określenie założeń badawczych

Głównym problemem badawczym jest ocena skuteczności metod informatycznych wspomagających zarządzanie wiedzą na uczelniach. Przedmiot badań stanowią w związku z tym metody informatyczne wykorzystywane do wspomagania procesów zarządzania wiedzą, a podmiot badań - pracownicy naukowo-dydaktyczni publicznych uczelni o profilu ekonomicznym, wykorzystujący te metody w swojej codziennej pracy.

Definicja zmiennej lingwistycznej

Niech Z_L będzie zmienną lingwistyczną wyrażoną poprzez zdanie oznajmujące postaci:

Z_L = metoda informatyczna wspomagająca zarządzanie wiedzą jest skuteczna.

Zdanie to poddaje się ocenie, określając stopień jego prawdziwości poprzez przypisywanie mu wartości lingwistycznych t_i stanowiących zbiór termów T:

T = {zdecydowanie skuteczna, skuteczna, raczej skuteczna, trudno powiedzieć, raczej nieskuteczna, nieskuteczna, zdecydowanie nieskuteczna} o uniwersum U = od 0 do 1. Zakłada się, że zmienna ZL jest zmienną właściwą, czyli taką, której zbiory rozmyte są liczbami rozmytymi na zbiorze [0, 1] oraz są uporządkowane relacją mniejszości¹².

Definicja atrybutów zmiennej lingwistycznej

Zmienna lingwistyczna ZL może być reprezentowana przez wiele atrybutów rozmytych, będących wyznaczonymi do osiągnięcia celami wspomagania zarządzania wiedzą metodami informatycznymi¹³. Załóżmy, że istnieje dziesięć takich celów. Każdy z nich stanowi również zmienną lingwistyczną, którą nazwiemy Z_Ln, gdzie n Є {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, o zbiorze termów T = {zdecydowanie tak, tak, raczej tak, trudno powiedzieć, raczej nie, nie, zdecydowanie nie} i uniwersum U = [0, 1]. Zakłada się, iż każda ze zmiennych lingwistycznych Z_Ln jest zmienną właściwą.

Ustalenie rozmytych ograniczeń termów t_i z T

Każdy term t_i z T można scharakteryzować zbiorem rozmytym A_i,, określonym na uniwersum będącym skalą liczbową między 0 a 1. Ograniczenia dla termów t_i z T można ustalić np. z wykorzystaniem metody statystycznej ankietowej, uzyskując wyniki jak w tabeli 1.

Zdefiniowanie reguły semantycznej przyporządkowującej każdej wartości lingwistycznej t_i z T zbiór rozmyty określony na uniwersum U

Zbiory rozmyte A_i są przyporządkowywane poszczególnym termom t_i za pośrednictwem odpowiedniej reguły semantycznej μ_i(x). Aby ustalić kształt tej reguły, należy najpierw określić własności zbiorów rozmytych A_i. Własności te, po przeprowadzeniu operacji normalizacji, można opisać jak w tabeli 2. Wysokość dla każdego zbioru rozmytego A_i jest równa 1, a każdy zbiór rozmyty A_i posiada jednoelementowe jądro. Ostatnia własność oznacza równocześnie, że każdy ze zbiorów rozmytych A_i posiada w wartości x, będącej jądrem, wartość szczytową.

Następnie należy określić kształt reguły semantycznej dla termu podstawowego μ_nie(x).

Rozkład wartości funkcji przynależności μ_nie(x) do zbioru rozmytego A_nie przedstawiono w tabeli 3. Przyjmuje się, iż stopień przynależności elementu μ_nie(x) do zbioru rozmytego A_nie, wyznaczany metodą statystyczną ankietową, to stosunek odpowiedzi respondentów, że element μ_nie(x) należy do zbioru rozmytego A_nie, do wszystkich odpowiedzi.

Zakładając, że zachowana ma zostać postać normalna zbioru (μ_nie(0,2) = 1) oraz że wartości funkcji przynależności dla μ_nie(0) ≈ 0 i μ_nie(0,4) ≈ 0, znaczenie termu podstawowego „nie” opisano następującą regułą semantyczną:

Regułę tę uzyskano poprzez wykonanie operacji wyznaczania linii trendu dla wykresu utworzonego w oparciu o wartości x iμ_nie(x) z tabeli 6.

Regułę semantyczną definiującą term „nie” zilustrowano rysunkiem 1.

Rysunek 1. Reguła semantyczna definiująca term „nie”


Źródło: opracowanie własne.

Funkcje określające pozostałe termy t_i Є T można uzyskać poprzez wyostrzanie lub rozrzedzanie funkcji przynależności μ_nie(x). Znaczenie wszystkich termów t_i z T opisuje reguła semantyczna z równania 1.

Równanie 1

Obliczenie wartości oceny dla każdego atrybutu pierwotnego zmiennej lingwistycznej

Atrybuty pierwotne zmiennej Z_L to cele wspomagania metodami informatycznymi zarządzania wiedzą na uczelniach. Stopień realizacji poszczególnych celów oblicza się, wykorzystując regułę semantyczną określającą znaczenie termów t_i Є T oraz opinie respondentów, którzy określają stopień realizacji tych celów poprzez wybór jednego z termów dla poszczególnych dziesięciu zdań opisujących cele C_n.

Dla każdej z badanych metod informatycznych M_n tworzy się tablicę, której wzór stanowi tabela 4.

Wiersz nagłówkowy to kolejne termy t_i Є T, natomiast kolumna nagłówkowa to numery zdań wyrażających cele C_n, których prawdziwość w odniesieniu do badanej metody jest oceniana. Tabelę wypełnia się danymi będącymi liczbą wyborów termu t_i Є T jako oceny prawdziwości kolejnego zdania.

Następnie tworzy się tablicę prawdopodobieństw wyboru termu t_i Є T jako oceny prawdziwości kolejnych zdań dla każdej z badanych metod informatycznych M_n (tabela 5).

Kolejnym krokiem procedury jest obliczenie wartości funkcji przynależności μ_ti, zgodnie z regułą semantyczną opisaną równaniem 7 dla x Є [0, 1]. W tym celu tworzy się tablicę (tabela 6), której pierwsza kolumna wypełniona zostaje serią wartości x Є [0, 1] o kroku 0,01, zaś siedem kolejnych kolumn to wartości funkcji przynależności kolejnych x do termów t_i określających, w jakim stopniu skuteczność metody informatycznej, wyrażoną liczbą z przedziału [0, 1], można określić termem t_i Є= T.

Następnie oblicza się stopień realizacji poszczególnych dziesięciu celów C_n dla metody M_n. Dla każdej metody informatycznej stopień realizacji każdego z celów oblicza się oddzielnie poprzez obliczenie iloczynu stopnia, w jakim wartość skuteczności określona liczbowo w przedziale [0, 1] przynależy do danego termu t_i, oraz prawdopodobieństwa wyboru termu t_i jako oceny prawdziwości danego zdania wyrażającego cel C_n. Stopień realizacji celu C_n jest liczbą z przedziału [0, 1]. W efekcie tak przeprowadzonych obliczeń uzyskuje się tablicę odpowiadającą tabeli 7, w której pierwsza kolumna wypełniona zostaje serią wartości x Є [0, 1] o kroku 0,01, zaś siedem kolejnych kolumn to stopnie realizacji celu C_n dla metody informatycznej M_n.

Obliczenie łącznej oceny dla zmiennej lingwistycznej

Stopień realizacji wszystkich celów dla metody M_n oblicza się, wykonując operację przecięcia zbiorów rozmytych, co oznacza wyznaczenie wartości minimalnej dla odpowiadających sobie wartości z wszystkich dziesięciu tablic określających stopnie realizacji kolejnych celów C_n dla metody M_n. Wartość ta jest również liczbą z przedziału [0, 1].

W efekcie wykonania operacji przecięcia zbiorów rozmytych uzyskuje się tablicę wartości, której przykładowy wygląd ilustruje tabela 8. Uzyskane tu wartości obrazują stopień realizacji wszystkich założonych celów dla metody informatycznej M_n.

W ostatnim wierszu tablicy wyznacza się wartość maksymalną z kolumny wartości. Jest to maksymalna wartość, jaką metoda informatyczna uzyskała dla danego termu t_i.

Operacja maksimum z wartości funkcji przynależności opisujących zbiory rozmyte ma swe uzasadnienie w zastosowaniu spójnika zdaniowego „lub”.

Ustalenie stopnia przynależności wartości zmiennej lingwistycznej do zdefiniowanych zbiorów rozmytych

Kolejnym krokiem w procedurze jest stworzenie zbiorczej tablicy maksymalnych wartości stopni realizacji wszystkich celów wspomagania metodami informatycznymi zarządzania wiedzą na uczelniach wyższych, uzyskanych dla termu t_i, dla wszystkich badanych metod informatycznych M_n (tabela 9).

W zależności od uzyskanych wartości będziemy mówić, że stopień osiągnięcia celów dla metody 1 przynależy do termu Zdecydowanie osiągnięte w stopniu a, do termu Osiągnięte w stopniu b, do termu Raczej osiągnięte w stopniu c, do termu Trudno powiedzieć w stopniu d, do termu Raczej nieosiągnięte w stopniu e, do termu Nieosiągnięte w stopniu f oraz do termu Zdecydowanie nieosiągnięte w stopniu g.

Ocena skuteczności

Wnioskowanie o skuteczności metod informatycznych odbywa się z wykorzystaniem rozmytej reguły wnioskowania modus ponens, którą opisuje schemat wnioskowania z równania 2.

Równanie 2

gdzie A, A' ⊆ X oraz B, B' ⊆ Y są zbiorami rozmytymi, natomiast x i y są zmiennymi lingwistycznymi.

Wnioskowanie o skuteczności zgodnie z rozmytą regułą wnioskowania modus ponens przy założeniu, iż zdanie x wyraża cele do osiągnięcia, a zdanie y skuteczność metody, prezentuje tabela 10.

Interpretację wyników z tabeli 10 przeprowadza się analogicznie do interpretacji w przypadku tabeli 9.

Aby ocenić skuteczność metody informatycznej, tworzy się model regułowy, który przyjmuje następującą postać:

Jeżeli (max{a, b, c, d, e, f, g} = a lub max{a, b, c, d, e, f, g} = b lub max{a, b, c, d, e, f, g} = c), to metoda informatyczna jest skuteczna.

Jeżeli (max{a, b, c, d, e, f, g} = d), to trudno powiedzieć, czy metoda informatyczna jest skuteczna.

Jeżeli (max{a, b, c, d, e, f, g} = e lub max{a, b, c, d, e, f, g} = f lub max{a, b, c, d, e, f, g} = g), to metoda informatyczna jest nieskuteczna.

Podsumowanie i wnioski

W artykule zaprezentowano autorską koncepcję oceny skuteczności działania z wykorzystaniem rozmytego rachunku zdań. Na wstępie podkreślono ogromne znaczenie oceny skuteczności jako podstawowej miary każdego działania. Ocena taka daje szansę na racjonalizację działań, a co za tym idzie, wpływa na poprawę wyników uzyskiwanych przez organizacje.

Koncepcję oceny skuteczności ujęto w dziewięcioetapowym algorytmie, którego realizację omówiono na przykładzie oceny skuteczności wspomagania zarządzania wiedzą na uczelniach wyższych metodami informatycznymi. Realizacja algorytmu pozwala na jednoznaczną ocenę stosowanych na uczelniach metod informatycznych, a porównanie ocen - na wskazanie tych najskuteczniejszych. Wyniki oceny powinny stać się impulsem do wprowadzenia zmian w zakresie stosowanych metod.

Podkreślić jednak należy, iż prezentowana koncepcja ma charakter uniwersalny i może być wykorzystywana do badania nie tylko skuteczności, ale również innych aspektów działania, na przykład gotowości operacyjnej.

Bibliografia

• M. Białko, Metody i zastosowania sztucznej inteligencji, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 1996.
• L. Bolc, W. Borodziewicz, M. Wójcik, Podstawy przetwarzania informacji niepewnej i niepełnej, PWN, Warszawa 1991.
• A. Hamrol, W. Mantura, Zarządzanie jakością. Teoria i praktyka, PWN, Warszawa 2002.
• J. Kacprzyk, Wieloetapowe sterowanie rozmyte, WNT, Warszawa 2001.
• J. Kacprzyk, Zbiory rozmyte w analizie systemowej, PWN, Warszawa 1986.
• A. Łachwa, Rozmyty świat zbiorów, licz, relacji, faktów, reguł i decyzji, Wydawnictwo Exit, Warszawa 2001.
• K. Mizera, Modelowanie procesów decyzyjnych w rozmytej sytuacji decyzyjnej, [w:] Informatyka w dydaktyce i badaniach naukowych szkół ekonomicznych, Materiały z konferencji naukowej w AE w Katowicach, WAE w Katowicach, Katowice 1989.
• W. Ostasiewicz, Zastosowanie zbiorów rozmytych w ekonomii, PWN, Warszawa 1986.
• K. Sobolewski, O pojęciu skuteczności i pojęciach związanych, Wydawnictwo Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 1998.
• A. Szeptuch, Metody informatyczne jako instrument zarządzania wiedzą, „e-mentor” 2013, nr 1 (48), s. 60-65, http://www.e-mentor.edu.pl/artykul/index/numer/48/id/993.
• A. Szeptuch, Skuteczność metod informatycznych stosowanych w procesie zarządzania wiedzą na uczelniach, „e-mentor” 2013, nr 3 (50), s. 61-66, http://www.e-mentor.edu.pl/artykul/index/numer/50/id/1025.